tentukan jarak antara dua titik dari pasangan berikut a.(10,20),(13,16) b.(15,37),(42,73) c.(-19,-16),(-2,14) tolong dibantu pake cara ya

Kelas          : 8
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 5 Teorama Pythagaoras
Kata kunci : jarak dua titik

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 Teorama Pythagaoras]

Penjelasan : 

Untuk sembarang titik A (x₁ , y₁) dan B (x₂ , y₂), maka :
panjang AB atau jarak AB = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]

Soal : 

Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan berikut
a.  (10 , 20)  dan (13 , 16)
b.  (15 , 37) dan (42 , 73)
c.  (-19 , -16) dan (-2 , 14)

Pembahasan : 

a.  (10 , 20)  dan (13 , 16)
     x₁ = 10 dan y₁ = 20
     x₂ = 13 dan y₂ = 16

     Jarak a = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
                  = [tex] \sqrt{ (13 - 10)^{2} + (16 - 20)^{2} } [/tex]
                  = [tex] \sqrt{ 3^{2} + (-4)^{2}} [/tex]
                  = [tex] \sqrt{9 + 16} [/tex]
                  = √25
                  = 5 

   Jadi jarak pada titik (10 , 20)  dan (13 , 16) adalah 5 satuan

b.  (15 , 37) dan (42 , 73)
     x₁ = 15 dan y₁ = 37
     x₂ = 42 dan y₂ = 73

     Jarak b = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
                  = [tex] \sqrt{ (42 - 15)^{2} + (73 - 37)^{2} } [/tex]
                  = [tex] \sqrt{ 27^{2} + 36^{2}} [/tex]
                  = [tex] \sqrt{729 + 1296} [/tex]
                  = √2025
                  = 45 

   Jadi jarak pada titik (15 , 37) dan (42 , 73) adalah 45 satuan

c.  (-19 , -16) dan (-2 , 14)
     x₁ = -19 dan y₁ = -16
     x₂ = -2 dan y₂ = 14

     Jarak c = [tex] \sqrt{ ( x_{2}-x_{1}) ^{2} + (y_{2} - y_{1}) ^{2}} [/tex]
                  = [tex] \sqrt{ (-2 - (-19))^{2} + (14 - (-16))^{2} } [/tex]
                  = [tex] \sqrt{ (-2 + 19)^{2} + (14 + 16)^{2} } [/tex]
                  = [tex] \sqrt{ 17^{2} + 30^{2}} [/tex]
                  = [tex] \sqrt{289 + 900} [/tex]
                  = √1189
                  = 34,48 

   Jadi jarak pada titik (-19 , -16) dan (-2 , 14) adalah 34,48 satuan


Semoga bermanfaat