panjang suatu persegi panjang adalah 1 cm lebih dari lebarnya.jika keliling persegi panjang adalah 30 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah

Panjang suatu persegi panjang adalah 1 cm lebih dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 30 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah ...

Jawaban

Pendahuluan

Ini merupakan persoalan mengenai  sistim persamaan linier dua variabel. Dari informasi di soal, keliling persegi panjang telah diketahui dan akan dicari luasnya, dengan ketentuan terdapat selisih antara panjang dan lebar persegi panjang.

Pembahasan

Kita misalkan ukuran-ukuran persegi panjang dalam variabel-variabel sebagai berikut:

x = panjang

y = lebar

Panjang suatu persegi panjang adalah 1 cm lebih dari lebarnya, maka [tex]\boxed{~x-1=y~...persamaan-A}[/tex]

Keliling persegi panjang adalah 30 cm.

2(panjang + lebar) = keliling

2(x + y) = 30

Kedua ruas dibagi 2 agar lebih sederhana.

[tex]\boxed{~x+y=15~...persamaan-B}[/tex]

Persamaan-A dan persamaan-B dapat diselesaikan dengan cara eliminasi dan substitusi. Kita dapat menggunakan cara eliminasi murni, subsitusi murni, atau gabungan eliminasi-substitusi. Kali ini kita lakukan dengan cara gabungan.

Ubah dulu persamaan-A dari x - 1 = y menjadi: x - y = 1

x - y = 1

x + y = 15

------------ ( + )

2x = 16

x = ¹⁶/₂

Diperoleh ukuran panjang [tex]\boxed{~x=8~cm~}[/tex]

Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan, kita pilih persamaan-A yakni x - 1 = y.

8 - 1 = y

Diperoleh ukuran lebar [tex]\boxed{~y=7~cm~}[/tex]

Terakhir, kita hitung luas persegi panjang yaitu panjang x lebar.

Luas = (x)(y)

Luas = 8 x 7

∴ Luas persegi panjang = 56 cm²

Kesimpulan

• Untuk menyelesaikan sistim persamaan linier dua variabel diperlukan persiapan variabel-variabel yang diperlukan. Kita dapat menggunakan cara hanya eliminasi, hanya subsitusi, atau gabungan eliminasi-substitusi. Dalam pembahasan ini kita lakukan dengan cara gabungan.
• Dari langkah-langkah pengerjaan diperoleh luas persegi panjang sebesar [tex]\boxed{Luas=~56~cm^2~}[/tex]

Pelajari lebih lanjut

1. Menyusun bentuk aljabar brainly.co.id/tugas/7746162

2. Pengembangan SPLDV di SMA (1) brainly.co.id/tugas/12343092

3. Pengembangan SPLDV di SMA (2) brainly.co.id/tugas/864306

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas : VIII

Mapel :  Matematika

Bab :  Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Kode :  8.2.5

Kata Kunci:  persegi, panjang, lebar, keliling, luas, variabel, cara, metode, gabungan, eliminasi, substitusi