MATEMATIKA KELAS 8 : PYTHAGORAS A. 6 + 6√3 B. 3 + 6√3 C. 3 + 3√3 D. 6 + 3√3 (Beserta cara)

Bab Tripel Pythagoras
Matematika SMP Kelas VIII

Pada ΔABC
∠BAC = 45°, maka ∠ABC = 45°, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku sama kaki
AC = BC

Pada ΔACD
∠CAD = 30°, 

∠ADC = 90° - 30°
∠ADC = 60°   

AC dijadikan cermin, maka dibentuk ∠AD'C 
∠ADC = ∠AD'C = 60°

AD = AD' = DD'
CD = 1/2 AD
AD = 2 CD

AC = √(AD² - CD²)
AC = √((2 CD)² - CD²)
AC = √(4 CD² - CD²)
AC = √(3 CD²)
AC = CD √3

AC = AC
BC = CD √3
CD + BD = CD√3
CD + 6 = CD√3
6 = CD √3 - CD
6 = CD (√3 - 1)
CD = 6/(√3 - 1)
CD = (6/(√3 -1)). ((√3 + 1)/(√3 + 1))
CD = (6√3 + 6)/(√3² - 1²)
CD = (6√3 + 6)/(3 - 1)
CD = (6 + 6√3)/2
CD = (3 + 3√3) m

Jawabannya C