jumblah 3 suku pertama dari suatu barisan aritmatika adalah 51, sedangkan besar suku ke-4 adalah 25. hitunglah besarnya suku ke-10.

Jumblah 3 suku pertama dari suatu barisan aritmatika adalah 51, sedangkan besar suku ke-4 adalah 25. Maka besarnya suku ke-10 adalah 49.

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n - 1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = ¹/₂ n (a + Un)

Atau Sn =  ¹/₂ n (2a + (n-1)b)

Pembahasan

Diketahui:

S₃ = 51

U₄ = 25

Ditanya:

Besar suku ke-10

Jawab:

Kita buat persamaan linearnya terlebih dahulu

Sn = ½ • n ( 2a + ( n - 1 ) b )

S₃ = ½ • 3 ( 2a + ( 3 - 1 ) b )

51  =  ½ • 3 ( 2a + 2b )

51 = 3 ( a + b )

a + b = 51 : 3

a + b = 17 ... persamaan  1

U₄ = 25

a + 3b = 25 ... persamaan 2

Eliminasi persamaan 1 dan 2

a + b = 17

a + 3b = 25

-----------------(-)

- 2b = - 8

b = 4

Subsitusikan nilai b pada persamaan 1

a + b = 17

a + 4 = 17

a = 17 - 4

a = 13

Kita cari nilai suku ke-10

U₁₀ = a + (n-1)b

     = 13 + (10-1)4

     = 13 + 9(4)

     = 13 + 36

     = 49

Pelajari lebih lanjut

Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di

• Pada barisan aritmatoka diketahui suku ke 5 = 35 dan suku ke 9 = 43. suku ke 21 adalah brainly.co.id/tugas/1168886
• Tentukan banyak suku dan jumlah barisan aritmetika 72+66+60+54+...+12 brainly.co.id/tugas/4240841
• Suku kedua puluh delapan barisan aritmetika 45,38,31,24 adalah brainly.co.id/tugas/12054249

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

Kata kunci : barisan aritmatika, deret aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n, jumlah n suku pertama