Dari 5 orang siswa di kelas akan dipilih 3 orang untuk menduduki ketua kelas, sekretaris, dan bendahara . Banyaknya susunan yang mungkin terjadi dari pemilihan

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Peluang
Kata Kunci : permutasi, unsur-unsur berbeda
Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika KTSP - Bab 2 Peluang]

Pembahasan :
Permutasi r elemen di ambil dari n elemen tersedia dan setiap elemen tersebut berbeda adalah susunan r elemen tersebut dalam suatu urutan diperlihatkan (r ≤ n).

nPr = [tex] \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]

Permutasi r elemen di ambil dari n₁, n₂, ...,  elemen tersedia dan sama adalah susunan r elemen tersebut dalam suatu urutan diperlihatkan (n₁ + n₂ + ... + ) ≤ r

[tex]_nP_{(n_1,n_2,..., n_r)}= \frac{n!}{n_1!.n_2!...n_r!} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.
Dari 5 orang siswa di kelas akan dipilih 3 orang untuk menduduki ketua kelas, sekretaris, dan bendahara. Banyaknya susunan yang mungkin terjadi dari pemilihan tersebut adalah...

Jawab :
Diketahui 5 orang siswa di kelas akan dipilih 3 orang untuk menduduki ketua kelas, sekretaris, dan bendahara, sehingga
₅P₃ = [tex] \frac{5!}{(5-3)!} [/tex]
⇔ ₅P₃ = [tex] \frac{5!}{2!} [/tex]
⇔ ₅P₃ = [tex] \frac{5.4.3.2!}{2!} [/tex]
⇔ ₅P₃ = 5 . 4 . 3
⇔ ₅P₃ = 60

Jadi, banyaknya susunan yang mungkin terjadi dari pemilihan tersebut adalah 60 cara.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/8862495

Semangat!

Stop Copy Paste!