Tentukan himpunan penyelesaian dari [tex] |3x - 1| \leqslant |x + 5| [/tex]

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Nilai Mutlak
Indikator : Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
|3x - 1| ≤ |x + 5|

- Kuadratkan kedua ruas :
(3x - 1)² ≤ (x + 5)²
9x² - 6x + 1 ≤ x² + 10x + 25
8x² - 16x - 24 ≤ 0
x² - 2x - 3 ≤ 0

- Faktorkan dan cari titik kritisnya :
x² - 2x - 3 = (x - 3) (x + 1)

x - 3 = 0
x = 3

x + 1 = 0
x = - 1

- Buat garis bilangan beserta intervalnya :
+ + + (- 1) - - - - - - - (3) + + + 

- Karena diminta x ≤ 0 (negatif/sama dengan), maka :
HP = {x | - 1 ≤ x ≤ 3, x ∈ R}