Diketahui fungsi f (x) = 2x + 5 dan g(x) = -1/2x - 6. Bagaimanakah kedudukan dari 2 fungsi tersebut? Kemudian gambarlah Grafiknya dalam bentuk f (x) - g (x)

Kelas         : 8
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 3  Persamaan Garis Lurus
Kata kunci : kedudukan dua garis, Fungsi

Kode : 8.2.3 [Kelas 8 Matematika Bab 3 Persamaan Garis Lurus]

Penjelasan :

Untuk menjawab pertanyaan diatas kita bisa menggunakan konsep gradien

Hubungan gradien dengan persamaan garis lurus

a.  Persamaan garissaling sejajar
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling sejajar, maka m₁ = m₂

b.  Persamaan garis saling berimpit 
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berimpit maka, m₁ = m₂ dan c₁ = c₂

c.  Persamaan garis saling berpotongan
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berpotongan maka, m₁ ≠ m₂

d.  Persamaan garis saling berpotongan tegak lurus
     Jika garis dengan persamaan y = m₁ x + c₁ dan y = m₂x + c₂ saling berpotongan tegak lurus, maka m₁ × m₂ = -1
------------------------------------------------------

Pembahasan : 

fungsi f(x) = 2x + 5
              y = 2x + 5
           m₁ = 2

fungsi g(x) = -1/2 x - 6
              y = -1/2 x - 6
           m₂ = -1/2

m₁ ≠ m₂, maka kedua garis saling berpotongan

berikut kita periksa m₁ × m₂.
m₁ × m₂ = 2 × -1/2
              = -1

Jadi kedudukan dari dua fungsi tersebut adalah berpotongan tegak lurus.

Persamaan garis lurus dalam bentuk f(x) - g(x) 

y = f(x) - g(x) 
y = (2x + 5) - (-1/2 x - 6)
y = 2x + 5 + 1/2 x + 6
y = 2½ x + 11
y = 5/2 x + 11

gambar grafik y = 5/2 x + 11

untuk x = 0 
y = 5/2 x + 11
y = 5/2 (0) + 11
y = 11
titik (0 , 11)

untuk y = 0
y = 5/2 x + 11
0 = 5/2 x + 11
-5/2 x = 11
x = 11 × -2/5
x = -22/5
x = -4½
titik (-4½ , 0)

gambar grafiknya ada pada lampiran

semoga bermanfaat