Matematika

Pertanyaan

tanpa menggambar grafik, tentukan apakah sistem persamaan berikut memiliki tepat satu selesaian,tak hingga selesaian,atau tidak memiliki selesaian? jelaskan alasan kalian.
a. y= 5x - 9
y= 5x + 9
b. y= 6x + 2
y=3x + 1
c. y=8x -2
y-8x = -2
.
plis jawab ya kak.. Pr untuk bsk nih

1 Jawaban

  • kelas : VIII SMP
    mapel : matematika
    kategori : persamaan garis 
    kata kunci : penyelesaian dari 2 persamaan garis

    kode : 8.2.3 [matematika SMP kelas 8 Bab persamaan garis]

    Pembahasan:

    tanpa menggambar kita cari penyelesaian soal

    a) y = 5x – 9
    y = 5x + 9

    dua persamaan diatas memiliki gradien yang sama, artinya dua persamaan tersebut merupakan dua garis yang sejajar, sehingga tidak memiliki penyelesaian

    b) 
    y = 6x + 2
    y = 3x + 1

    dua persamaan ini memiliki gradien yang berbeda, maka kita dapat menghitung penyelesaiannya dengan cara eliminasi atau persamaan.
    dalam hal ini saya pakai persamaan dan subsitusi
    y = y
    6x + 2 = 3x + 1
    6x - 3x = 1 - 2
    3x = -1
    x = -1/3

    y = 3x + 1
    y = 3(-1/3) + 1
    y = 0

    HP = (-1/3, 0}, penyelesaian tepat 1 titik

    c) 
    y = 8x – 2
    y − 8x = −2

    kita rubah persamaan 2
    y - 8x = -2
    y = 8x - 2

    ternyata persamaan 1 dan persamaan 2 sama, berarti dua garis tersebut berhimpit, maka penyelesaiannya tak hingga, (semua bilangan real memenuhi nilai x)

Pertanyaan Lainnya