tentukan nilai a dan b sehingga sistem persamaan linear di bawah ini memiliki selesaian (2,3). Apakah sistem persamaan tersebut memiliki selesaian yang lain? j

Problem:

[tex]12x-2by=12 \\ 3ax-by=6[/tex]

diketahui solusi sistem adalah (2,3), sehingga jika disubstitusikan pada sistem persamaan diatas diperoleh

[tex]12(2)-2b(3)=12\quad \\ \Leftrightarrow24-6b=12 \\ \Leftrightarrow -6b=-12 \\ \Leftrightarrow b=2[/tex]

[tex]3a(2)-b(3)=6 \\ \Leftrightarrow 6a-3b=6,\quad karena\quadb=2 \\ \Leftrightarrow 6a-3(2)=6 \\ \Leftrightarrow 6a=12 \\ \Leftrightarrow a=2[/tex]

Jadi jawabannya: [tex]a=2[/tex] dan [tex]b=2[/tex]